Az 1950-es években, a magyar labdarúgó sport aranykorában, kötelezte el magát a sportággal és az Elekes József edző nevével fémjelzett utánpótlás generáció kiemelkedő képességű egyénisége volt. Kökény István fiatalon lett a klubunk NB II-es csapatának csatára, közben hét alkalommal tagja a magyar ifjúsági válogatottnak is, többször az aranycsapat találkozóinak előmérkőzésein.

Tehetségére hamar felfigyeltek az első osztályú klubok is. Ennek nyomán 1962-64 között a Szeged NB I-es csapatának volt a jobbszélsője. Cegléden vonult vissza az aktív játéktól, majd rövid ideig edzőként tevékenykedett klubunk utánpótlás csapatainál.

Kökény István civil pályafutása idején, végig a MÁV alkalmazásában állt, ahol a ceglédi állomásfőnök kereskedelmi-helyetteseként, 1997-ben vonult nyugdíjba. Temetéséről később intézkednek.

 
Forrás: Magyar László, Ceglédi Sportmúzeum, cegledfoci.hu